近日，上海科技大学物质科学与技术学院刘健鹏教授课题组在《自然-通讯》（Nature Communications）上发表题为“Correlation stabilized anomalous Hall crystal in bilayer graphene”的研究论文，针对二维相互作用电子体系，发展了一个能够处理普适自发对称性破缺态的超越平均场的理论方法“GW+无规相近似（RPA）”。他们还将此方法应用于研究轻微载流子掺杂的菱方多层石墨烯的自发对称性破缺基态，并在双层石墨烯（如图1）中预言了一种由电子关联效应而被稳定的拓扑非平庸维格纳晶体——反常霍尔晶体，为在二维材料中探索新型拓扑量子物态开辟了了新途径。
图1：菱方堆叠多层石墨烯结构示意图
在低载流子浓度下，电子间强库仑相互作用可导致两种维格纳晶体的形成：拓扑平庸的陈数为0的三角晶格维格纳晶体（图2上图），以及拓扑非平庸的陈数为1的蜂窝晶格维格纳晶体（图2下图），也被称为“反常霍尔晶体”。其可在无外磁场条件下表现出量子化的反常霍尔电导并有自发手性边缘态电流存在（如图中红色箭头标记）。以往研究多基于平均场理论，严重高估了维格纳晶体的稳定性，本研究发展的“GW+RPA”理论框架，在更精确地考虑动力学电荷涨落导致的单粒子能谱修正和关联能修正后，系统研究了从二到六层菱方石墨烯在低浓度掺杂下的基态竞争。
图2：反常霍尔晶体（下）形成蜂窝状晶格，红色箭头标记了拓扑边缘态电流；平庸维格纳晶体（上）为三角晶格。
研究发现，在考虑关联效应后，双层石墨烯在载流子浓度低于约且相对介电常数的条件下，反常霍尔晶体可成为真正的基态，展现出量子化的反常护额偶电导。该态的稳定存在源于其较小的单粒子能隙以及较弥散的实空间电荷分布所带来的更强的量子涨落效应，从而获得更低的关联能。相比之下，三层及以上体系中由于贝里曲率分布动量空间较延展，反常霍尔晶体难以在低浓度下稳定存在。
图3左显示，在一种简单的理论计算（Hartree-Fock近似）下，当电子间距较大（晶格常数 Ls ≥ 160 Å）时，电子会形成规则的晶体态。其中有两种排列方式：一种电子呈三角格子排列（对应拓扑平庸的魏格纳晶体态），另一种呈蜂窝状排列（对应拓扑非平庸的反常霍尔晶体态）。简单计算表明，三角排列的能量更低，因此更稳定。图3右则展示了当采用更先进的GW+RPA后，情况发生了显著变化：三角排列的晶体需要更大的电子间距（Ls ~ 1100 Å）才会出现；更重要的是，拓扑非平庸的反常霍尔晶体能量被进一步降低，反而成为了更稳定的状态。当 Ls ≥ 700 Å 时，这种具有非平庸拓扑性质的反常霍尔晶体成为了体系的基态。简单来说，研究人员通过更精确的GW+RPA计算方法，揭示了电子之间的复杂关联效应会显著改变竞争结果，使得具有特殊拓扑性质的反常霍尔电子晶体在相当宽的参数范围内成为能量最低的稳定状态。
图3：基于HF平均场（左图）和“GW+RPA”（右图）分别计算的双层石墨烯狄拉克费米子模型中维格纳晶体凝聚能随电子晶格的晶格常数的变化，维格纳晶体凝聚能定义为有能隙的电子晶体总能与无能隙的费米液体总能的差，红线表示反常霍尔晶体（蜂窝晶格，|C| = 1），蓝线表示三角晶格平庸维格纳晶体（三角晶格，|C| = 0）。
此外，研究还基于真实连续模型对四、五、六层菱方石墨烯中的平庸维格纳晶体转变进行了定量计算，所得临界浓度（约1-2 X 1011cm-2）与实验观测的高阻态区域高度吻合，验证了该理论框架的可靠性。
本工作不仅首次在真实材料模型中预言了双层石墨烯可作为实现反常霍尔晶体的平台，还建立了一套可广泛应用于其它相互作用电子体系（如莫尔超晶格、二维异质结体系等）的“GW+RPA”计算框架，为在低维体系中探索关联驱动的拓扑物态、量子反常霍尔效应以及新型电子晶体提供了重要的理论指导。
上海科技大学物质科学与技术学院博士生郭忠青为论文第一作者，刘健鹏教授为通讯作者，上海科技大学为第一完成单位。
论文标题：Correlation stabilized anomalous Hall crystal in bilayer graphene
论文链接：https://www.nature.com/articles/s41467-025-66179-9
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