朗兰兹纲领是现代数学中最大的研究计划。近日，上海科技大学数学科学研究所助理研究员Daniel Skodlerack与合作者解决了朗兰兹纲领中的一个重要问题。该成果发表于Inventiones Mathematicae（数学新进展）。该期刊与Annals of Mathematics （数学年刊）、Journal of the American Mathematical Society（美国数学会杂志）和 Acta Mathematica（数学学报）并称世界四大顶级数学期刊。
朗兰兹纲领是数学中的一个大统一理论，是一个由影响深远的众多猜想构成的网络，启示着数论和表示论这两个看似迥异的领域之间的深层联系。朗兰兹纲领在过去半个世纪内吸引了一批世界一流的数学家，其中包括数位菲尔兹奖得主。朗兰兹纲领所昭示的数论和表示论之间的联系影响至深，已被用来解决数论中的世纪难题，譬如Wiles-Taylor对费马大定理的证明。
费马大定理证明的一个重要部分与局部朗兰兹猜想有关，它描述了某种有限维伽罗瓦表示，即朗兰兹参数，与某些不可约复表示的包之间的对应关系。前者通常被称为伽罗瓦侧，而后者则被称为自守侧。 Daniel Skodlerack发表的论文研究了一个典型群表示的分类问题，以及关于自守侧对象的函子性质，这些对象对应于朗兰兹参数在某些群上的限制，从而解决了局部朗兰兹对应中的一个根本问题。
“Skodlerack博士在如此顶尖的专业期刊上发表论文，令人欣喜。这是数学科学研究所年轻师资实力不俗的有力佐证。”数学所创始所长、特聘教授陈秀雄这样评价，“我希望这只是数学所未来科研史诗的序曲。”
Daniel Skodlerack 2018年秋季加入上海科技大学数学科学研究所，是该所引进的首批青年科研人员，亦是第一位在顶级数学期刊中发表科研成果的全职教师。 谈及这项成果，Daniel难掩兴奋，“我对此感到非常开心。 若不是和我的合作者R. Kurinczuk、S. Stevens组建这样出色的团队，我们就不会如此成功。 能与他们一起工作，我深深感恩。” 他感慨道， “数学所的理念促进了我的研究工作。 于我而言，我们这个年轻研究所的文化尤能激发创新，支撑和鼓励高水平的研究工作。”
上海科技大学数学科学研究所成立于2017年11月，以造就新一代数学和应用数学领域的独创型人才为使命，籍着上乘的教学和科研，促进数学的发展。数学所崇尚学术自由，信奉诚实治学，强调原创研究和鼓励潜心钻研，为从全球招募而来的数学各个学科的青年才俊和知名专家提供理想的教学和科研环境，为有志于基础数学和应用数学理论研究以及数学应用人才提供严格和系统的训练。自2019年起，数学所开始招收数学与应用数学专业本科生。
论文链接：https://link.springer.com/article/10.1007/s00222-020-00997-0
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